УДК 37.016 : 51
М.Г. Стодольник
студентка 4 курса педагогического факультета
(научный руководитель – С.В. Гадзаова, старший преподаватель кафедры математики и методики её преподавания)
ФОРМИРОВАНИЕ НАВЫКОВ ПИСЬМЕННОГО СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ У УЧАЩИХСЯ 3 –ГО КЛАССА
Статья просвещена проблеме формирования навыков письменного сложения и вычитания у учащихся 3 класса. Рассматриваются особенности методики изучения материала.
Одна из задач математической подготовки младших школьников – формирование вычислительных навыков. Это сложный и длительный процесс, эффективность которого во многом зависит от индивидуальных особенностей ребёнка, уровня его подготовки и способов организации вычислительной деятельности. Письменные вычисления имеют повсеместное применение, являются фундаментом изучения математических и других учебных дисциплин.
Проблеме формирования вычислительных навыков, в том числе навыков письменных вычислений, посвящены публикации М.А. Бантовой, М.Б. Волович, В.В. Давыдова, О.А. Ивашовой, Н.Б. Истоминой, В.Н. Медведской, С.С. Минаевой, П.Б. Ройтмана, Т.М. Чеботоревской, Я.Ф. Чекмарева. Однако, несмотря на простоту алгоритмов письменного сложения и вычитания, учащиеся допускают достаточно много ошибок. Одна из причин – игнорирование особенностей методики изучения материала, предполагающих использование наглядности в виде опорных схем и абака, применение проблемного и практического методов, самостоятельной работы, а также отработки навыка на системе специально подготовленных упражнений тренировочного и творческого характера [1; 2].
Целенаправленную деятельность по отработке вычислительных умений и навыков необходимо осуществлять, руководствуясь следующими требованиями:
1. Обязательная подготовительная работа к выполнению вычислений на каждом уроке.
2. Создание определенного настроения учащихся на предстоящие вычисления при помощи форм и приемов работы, которые активизируют внимание учащихся, повышают их ответственность и желание получить правильный результат.
3. Соблюдение постепенного нарастания сложности в письменных вычислениях (переход через один разряд, два разряда, случаи, когда уменьшаемое содержит нули).
4. Проверка полученного результата. В данном случае проверка выступает как прием самоконтроля, который воспитывает у учащихся ответственность и вызывает интерес к выполненной работе.
5. Систематический самоконтроль деятельности учащихся и анализ допущенных ими ошибок. Контроль позволяет организовать целенаправленную индивидуальную работу, вовремя обратить внимание ученика на проблемы в его знаниях, умениях и навыках, целенаправленно использовать тренировочные упражнения.
6. Соблюдение количественной меры решаемых примеров. Практика показывает, что если ученик решает подряд более 4 – 5 примеров, то количество ошибок возрастает. Это связано с напряжением внимания [3].
С целью выявления наиболее эффективных приёмов формирования навыков письменного сложения и вычитания в период прохождения педагогической практики нами было проведено исследование на базе третьих классов СШ № 11 г. Гродно в 2012 – 2013 учебном году. Были определены экспериментальный класс – 3 «Б» (20 человек) и контрольный класс – 3 «В» (12 человек). Уровень успеваемости в данных классах существенно не отличается.
На констатирующем этапе эксперимента была проведена проверочная работа. Она включала следующие задания: на устные внетабличные случаи сложения и вычитания в пределах ста (в экспериментальном классе с заданием справились 71 % учащихся, в контрольном – 68 %), на умение представить трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых (с заданием справились 56 % и 58 % учащихся экспериментального и контрольного классов соответственно), на поиск неизвестного компонента при сложении и вычитании (в экспериментальном классе – 54 % , в контрольном – 52 %), на применение первого шага алгоритма – запись чисел в столбик (в экспериментальном классе – 64 % , в контрольном – 65 %), на выполнение письменного сложения и вычитания (в экспериментальном классе – 73 % , в контрольном – 75 %).
На основе анализа результатов проверочной работы, можно сделать вывод о том, что учащиеся хуже всего справились с заданиями, предполагающими умения представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых, находить неизвестный компонент при сложении и вычитании, применять первый шаг алгоритма – запись чисел в столбик. Между тем, без этих умений нельзя говорить о сформированности навыков письменного сложения и вычитания.
Второй этап эксперимента – обучающий. На уроках, посвящённых изучению новых случаев сложения и вычитания, мы применяли наглядный и практический метод с использованием абака, разрядной сетки и пучков палочек. Для этого в разряде единиц предлагали поместить отдельные палочки; в разряде десятков – связанные веревочкой десять палочек; в разряде сотен – десять пучков, по десять палочек в каждом. Это позволило сформировать зрительный образ того, что в традиционной методике называют разрядной единицей.
Так, например, сложение чисел 357 и 268 с помощью разрядной сетки выполняли, сопровождая следующими рассуждениями. Сложение чисел начинаем с разряда единиц. В разряде единиц числа 357 представим 7 палочек. В разряде единиц числа 268 представим 8 палочек. В разряде единиц суммы 357+268 надо представить себе 7+8=15 палочек. Поскольку палочек больше, чем 10, надо 10 палочек связать в пучок и перенести в разряд десятков. В разряде единиц суммы останется 5 палочек:
|
+3 2 |
1 5 6 |
7 8 |
|
|
|
5 |
В разряде десятков суммы 357+268 надо представить 1+5+6=12 пучков-десятков. Поскольку пучков-десятков больше, чем 10, надо 10 пучков, в каждом из которых 10 палочек, связать в пучок – сотни и перенести в разряд сотен. В разряде десятков суммы останется 2 пучка – десятка:
|
1 +3 2 |
1 5 6 |
7 8 |
|
|
2 |
5 |
В разряде сотен суммы 357+268 надо представить 1+3+2=6 пучков – сотен:
|
1 +3 2 |
1 5 6 |
7 8 |
|
6 |
2 |
5 |
Таким образом, разрядная сетка помогает обеспечить осознанное овладение алгоритмами письменного сложения и вычитания в случае перехода через разряд [2].
Одной из причин довольно низкого уровня сформированности навыков письменного сложения и вычитания является однообразие учебных заданий. По результатам первого этапа нами была разработана и внедрена серия заданий. Приведём примеры некоторых из них.
1. Представьте данные числа в виде суммы разрядных слагаемых: 280, 208, 515, 140, 684, 346, 444, 102.
2. Проверьте, правильно ли записаны числа в столбик:
- 681 + 681 – 385
42 70 17
3. Найдите значения выражений, выполняя вычисления в столбик. Найдите разность наибольшего и наименьшего результатов.
425+32, 425+320, 79+182, 667-199, 274-78, 600-153.
3. Найдите значение выражений: 725-568, 566-549, 960-609, 344-299. Сделайте проверку, выполняя сложение.
4. Покажите с помощью стрелок, какие разряды переполняются:
+ 872 872 + 542 – 542
154 154 350 350
5. Вместо звездочек допишите нужные цифры.
+ *7* – **1 + 3*2
1** 79* 460
926 75 8**
6. Каждому выражению (342+263, 428+123, 279+513, 562+343, 578+263, 483+329) поставьте в соответствие его значение, не выполняя вычислений (905, 551, 812, 841, 792, 605). Проверьте, выполняя вычисления в столбик.
7. Поставьте вместо звездочек подходящие цифры:
+ 79 863 – 376
** ** ***
*** *** **
8. Составьте примеры по схеме:
+ ** + ** *** – ***
** ** ** ***
** *** ** ***
На третьем – контрольном этапе – эксперимента нами была проведена проверочная работа, анализ результатов которой свидетельствует о качественном улучшении показателей учащихся экспериментального класса, что подтверждает эффективность обучающего этапа эксперимента. Результаты контрольного класса остались на том же уровне.
Итак, для совершенствования навыков письменных вычислений учащиеся 3-го класса должны не только усвоить алгоритм, овладеть соответствующими вычислительными умениями, но и систематизировать знания о действиях сложения и вычитания, их свойствах, о взаимосвязях между результатами и компонентами действий. И только на основании этого можно говорить о сформированности вычислительных навыков письменного сложения и вычитания.
The article is dedicated to the problem of formation of writing skills of three forms students. The features of methods for studying the material are presented.
Список литературы
1. Мядзведская, В.М. Прыёмы пісьмовага складання і адымання / В.М.Мядзведская // Пачатковая школа. – 1999. – № 4. – С.18 – 19.
2. Волович, М.Б. Разрядная сетка как инструмент, помогающий обеспечить осознанность при обучении сложению и вычитанию, умножению и делению / М.Б. Волович // Начальная школа. – 2002. - № 12. – С . 89-95.
3. Истомина, Н.Б. Теоретические основы методики обучения математики в начальных классах / Н.Б. Истомина. – М.: Изд-во «Институт практической психологии», 1996. – 224 с.