Гульник Т.А.
студентка 4 курса педагогического факультета
(научный руководитель – Гадзаова С.В., старший преподаватель)
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИСТОРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА НА УРОКЕ МАТЕМАТИКИ В 3 КЛАССЕ
Статья посвящена использованию исторического материала в начальном курсе математики. Рассматриваются виды исторического материала и особенности его использования на уроке математики в 3 классе.
С первых лет жизни и до глубокой старости человек постоянно обращается к числам, фигурам, правилам, сложившимся в математике. Пользоваться основами математики для нас стало обычным и естественным, мы забываем, что когда-то наши предки ничего этого не знали и с большим трудом открывали начала математики. Только увидев этот сложный путь становления математики как науки, можно осознать ценность математических знаний. «Кто хочет ограничиться настоящим, без знаний прошлого, тот никогда его не поймет,» – мысль, высказанная знаменитым немецким математиком Г.В. Лейбницем. Действительно, знания из истории развития математики могут способствовать ее лучшему пониманию. Только в результате всестороннего сопоставления достижений прошлого с требованиями настоящего великие математики находили наиболее совершенные способы решения той или иной проблемы. Для ребенка сопоставление истории возникновения математических знаний с фактами, излагаемыми в программах по математике, будет способствовать не только укреплению познавательного интереса к предмету, но и углублению понимания изученного материала, расширению кругозора, повышению общей культуры [1, с. 122].
Вопрос использования исторического материала на уроках математики в школе не новый, с конца ХIХ века возможности и необходимость изучения истории математики освещается в работах известных методистов. Введение элементов истории математики в обучение преследует следующие цели: создание целостной картины мира; повышение интереса к математике и мотивации к изучению предмета; связь математической культуры с общечеловеческой культурой; «синтез практического труда и абстрактной умственной работы» [2, с. 72]. Если объединить все эти идеи, то получается, что применение исторического материала на уроках показывает взаимосвязь математики с общечеловеческой культурой, а ее развитие приближает математику к жизни и окружающей нас действительности, что способствует повышению интереса обучающихся к предмету, способствует ценностному отношению к математическим знаниям.
Несмотря на интерес к внедрению исторических сведений на урок математики, методикам его использования и методам отбора исторических сведений уделяется мало внимания. Причем большинство исследований уделяют внимание этой проблеме в средней школе, а начальная школа остается без внимания, хотя возрастные особенности младших школьников, начальный курс математики подразумевают широко использовать в обучении материал из истории математики. Само развитие математической науки проходит такой же путь, что и постепенное развитие младшего школьника. Первоначальные математические знания приобретались человеком путем практической деятельности, жизненной необходимостью было использование подручных средств. Так и при обучении младшего школьника математике необходима опора на практику, при ее отсутствии ребенок сам может изобрести, к примеру, счетные приборы. Ребенок, когда ему необходимы простейшие вычисления, готовит пальцы, если вычисления переходят через десяток, придумывает этому свои обозначения, пометки, так же, как и в истории развития счетной деятельности появились зарубки.
Изучение истории математики позволяет приблизить математику к жизни, оторваться от представления математики как абстрактной сухой науки. Необходимо показать связь математики с другими науками, с искусством. Как правило, на уроках математики предлагается просто проводить беседы на исторические темы, давать некоторые исторические справки. Конечно, это будет мотивировать обучающихся к изучению математики, но это не все возможности использования исторического материала. На таком материале можно строить исследовательскую работу, строить практико-ориентированные задания, необходимо работать над этимологией математических понятий, тогда исторический материал может способствовать развитию ценностного отношения к математике [3, с. 46].
Анализ учебной программы и методической литературы позволил выделить следующий объём исторического материала, доступного для изучения в 3 классе: сведения из истории математических понятий, краткие факты из истории математики, справки о жизни учёных-математиков, практическое применение старинных приёмов счёта, изучение понятия по версии его происхождения, старинные меры величин. Кроме того, отдельную группу представляют текстовые задачи с историческим содержанием, старинные задачи, задания, предполагающие оперирование знаменательными датами, фактическими сведениями из истории отдельной личности или страны.
Во время педагогической практики, которая проходила на базе 3 «В» класса Гимназии № 9, мы проводили исследование с целью развития познавательного интереса учащихся на основе использования исторического материала.
Краткие факты из истории математики использовались как дополнительный материал по теме урока. Приведём некоторые примеры исторических сведений, которые мы привлекали при изучении математики в 3 классе.
Знакомство с происхождением математических терминов мы осуществили, рассматривая историю возникновения знаков действий и так называемых арабских цифр, появившихся в Индии в V в. Познавательна и история математических инструментов (линейки, циркуля). Так, циркуль – от латинского слова «круг» – инструмент для вычерчивания окружностей и фиксации длины отрезка – был знаком ещё вавилонянам и ассирийцам во II–I вв. до н.э. На территории Франции, в галльском кургане, был найден железный циркуль (I в. н. э.) [4, с. 15].
Обсуждение предметов для счёта (счёты, абак) способствовало пониманию алгоритмов вычислений и истории развития вычислительной техники.
Счёт на пальцах позволил закрепить таблицу умножения. Это счёт парами, тройками, шестёрками, девятками, приёмы умножения на пальцах и пр. О взаимосвязи счёта на пальцах и современного изучения арифметики И.Я. Депман писал: «Десять пальцев – это стандартное множество, с которым сравнивал первобытный человек всякое другое множество. Историческую роль пальцев мы вспоминаем каждый раз, когда советуем ученику считать по пальцам» [5, с. 26–27]. Приведём пример умножения на пальцах для нахождения произведения 7 и 8. Вытянем на одной руке 3 пальца, на другой 2 пальца. Загнутыми остаются на первой руке 2, на второй 3 пальца. Сумма чисел вытянутых пальцев 5 даёт десятки искомого произведения, произведение чисел загнутых пальцев 2 и 3, равное 6, и есть число единиц произведения: 7 ∙ 8 = 5 ∙ 10 + 6 = 56 [5, с. 28].
Знакомство со старинными единицами измерения длины и массы расширило кругозор учащихся, способствовало пониманию необходимости общепринятых единиц измерения, совершенствованию навыков перевода величин из одних единиц в другие. Детей удивил факт, что меры длины и массы изменялись в зависимости от местности и времени. Так, например, старобелорусская мера длины «верста» была приблизительно равна 1554 м, а старорусская верста равнялась 1066 м. Старобелорусская мера массы «золотник» была чуть меньше 4 г, а одноименная старорусская единица – чуть больше 4 г.
На уроках учащиеся познакомились с интересными фактами из жизни учёных-математиков (М.В. Ломоносова, С.В. Ковалевской, Л.Ф. Магницкого). Интерес вызвали задачи из сборника Л.Ф. Магницкого. Например, известная задача, для арифметического решения которой можно использовать чертёж: «На вопрос отца, желающего отдать учителю своего сына, тот ответил: если придёт учеников столько, сколько я имею, и полстолько, и четверть столько и твой сын, то будет у меня 100 учеников. Сколько учеников в классе?»
Практика показывает, что у детей разные способности к изучению математики. И, возможно, именно познавательная информация исторического характера подтолкнет ребенка к лучшему запоминанию материала. Одним из способов преодоления затруднений является такое изложение материала, когда сложная для восприятия учащихся информация перемежается различными историческими сведениями. Их планомерное и целенаправленное использование в обучении математике позволяет к тому же разнообразить сам процесс обучения, сделав его более содержательным и интересным для учащихся, повысив его развивающую функцию. Изучение истории рассматриваемой науки способствует более полному и глубокому усвоению различных понятий, дает представление как о закономерности развития того или иного понятия, так и науки в целом.
Целесообразно предъявление исторических сведений в занимательной форме. Экскурс в историю можно сопровождать картинками, слайдами, видеоматериалом. Средства и форма представления исторического материала изменяются в соответствии с возрастом детей: если для 1-2 класса характерны краткие беседы, рассказ с показом иллюстраций, то к 3 классу учащиеся имеют возможность самостоятельного поиска информации из истории математических знаний, подготовки презентаций, проектов, участия во внеурочной деятельности. Учащиеся с удовольствие готовят сообщения из истории математики, сопровождая их наглядной демонстрацией или показом способа действия. По итогам изучения темы можно провести викторину или командное соревнование. Составление кроссвордов и выпуск математических газет побуждает детей к употреблению математической терминологии, в том числе связанной с историческим материалом.
Таким образом, использование на уроках математики упражнений, содержащих исторический материал (из истории математики, об истории нашей страны и области), исторических сведений с успехом могут быть использованы для развития познавательного интереса учащихся 3 класса.
Список литературы
1. Сендер, А.Н. Исторический материал на уроках математики в начальной школе / А.Н. Сендер, Т.В. Ничишина. – Минск : Пачатковая школа, 2010. – 144 с.
2. Пусталова, Г.П. Исторический материал на уроках математики / Г.П. Пусталова // Начальная школа. – 2004. – № 6. – С. 70– 74.
3. Тихоненко, А.В. Использование элементов истории в процессе обучения математике школьников / А.В. Тихоненко // Начальная школа. – 1993. – № 3. – С. 46–49.
4. Математика. Энциклопедия / Под ред. Ю.В. Прохорова. – М. : Большая Российская энциклопедия, 2003. – 944 с.
5. Депман, И.Я. История арифметики / И.Я. Депман. – М. : Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2011.– 416 с.