2.4. ПОВТОРЕНИЕ (ЦИКЛ-ДЛЯ)

Если в цикле используется целочисленная переменная (параметр цикла), изменяющаяся от i_нач до i_кон с шагом, равным 1 или -1, то возможно при описании алгоритмов решения задач и соответствующих программ использовать специальную структуру ЦИКЛ-ДЛЯ (рис. 21).

Индивидуальные задания

1. ВшвейномцехеимеетсяРм ткани. На пошив одного платья требуется 5 м ткани, а на одну куртку – 3 м. Осуществить  выбор такого плана производства, который позволит получить наибольшую прибыль от реализации продукции, если известно, что из имеющего­ся материала можно выкроить не более А платьев и не более Bкур­ток (платье стоит С руб., а куртка – Kруб.)
2. В нижеследующих задачах определить такие варианты покупок, чтобы деньги были истрачены полностью, а количество предметов было наибольшим:

а. Ученику поручено купить на данную сумму как можно боль­ше линеек и карандашей: простых и цветных. Известно, что линейка стоит А р., а карандаши – цветной ипростой соответственно В р. и С р.

б. Требуется на данную сумму купить почтовые марки стоимостью Х р., Y р. и Zр.

в. К новогоднему утреннику требуется купить на сумму Sруб. елочные игрушки. В магазине имеются наборы из игрушек по N1, N2, N3 штук в каждом наборе, стоимостью соответственно А руб., В руб. и С руб.

г. Требуется купить на заданную сумму фрукты, если на рынке установлены следующие цены: один арбуз – Аруб., одно яблоко – В р., один персик – Р р.

3. На складе находятся станки четырех типов массой соответ­ственно М1 кг, М2 кг, М3кг и М4 кг. Требуется увести часть из них на машине грузоподъемностью Р тонн, загрузив ее максималь­но, но не перегрузив. Определить, какие станки и в каком количе­стве нужно поместить в машину.

4. В магазине имеется мастика в ящиках по А1 кг, А2 кг и А3 кг. Некоторой организации требуется получить М кг мастики. Определить, можно ли это сделать, не вскрывая ящики.

5. Мощность цеха сборки некоторого предприятия составляет М1 изделий вида А и М2 изделий вида Б в сутки. ОТК в сутки может проверить не более К изделий. Составить план выпуска про­дукции, обеспечивающий ее максимальную стоимость, если стоимость изделия А равна Р1, стоимость изделия Б – Р2.

6.  В вагон, грузоподъемность которого известна, необходимо погрузить ящики трех типов. Осуществить выбор варианта загрузки вагона, обеспечивающего размещение не более М ящиков с общей ма­ксимальной стоимостью груза, если стоимость и вес ящиков каждого типа известны. 

7.  На определенном участке ленты транспортера длиной L (м) требуется плотно уложить коробки, размеры которых вдоль ленты различны: d1, d2, d3 см. Требуется выбрать вариант уклад­ки, обеспечивающий размещение наибольшего количества коробок.

8.  В следующих задачах требуется определить план выпуска продукции, обеспечивающий наибольшую суммарную прибыль:

а. Цех выпускает два вида продукции: I и II. Для производства единицы продукции вида I требуется А1 деталей типа А и А2 деталей типа В, а вида II – А3 деталей типа А и A4 деталей тина С. На складе имеется соответственно  Р, М и N  деталей типа А, В и С. Прибыль от реализации единицы продукции I и IIсоставляет соответст­венно P1 руб. и P2 руб.

б. Процесс изготовления изделий двух видов А иВ некоторым заводом требует последовательной обработки на токарных и фрезер­ных станках: в количестве А1 и А2 станко-часов (для изделия А) и В1 и В2 станко-часов (для изделия В). Имеющееся оборудование позволяет получить М и N станко-часов соответственно для то­карных и фрезерных станков. Прибыль от реализации единицы изде­лия А и В составляет предприятию соответственно P1 и P2 денежных единиц.

в. В одном цехе производится женская обувь двух моделей. На изготовление одной пары обуви каждой модели требуется соответст­венно клей (в граммах) в количестве L1 и L2 и кожа (в дм) – K1 и K2. Прибыль от реализации одной пары обуви каждой модели составля­ет P1 руб. и P2 руб. Запасы клея – Lграммов, кожи – Kдм².

г. Некоторый завод налаживает выпуск двух различных изделий, требующих обработки на машинах А и В, причем возможности исполь­зования этих машин в течение дня ограничены: они составляют для машин A– А часов, В – В часов. Технология изготовления изделия первого вида требует часа обработки на машине А и такого же вре­мени обработки на машине В, а изделия второго вида – соответст­венно получаса и часа. Прибыль от реализации единицы изделия пер­вого вида составляет P1руб., второго вида – Р2 руб.

д. На предприятии организуется побочный цех для использова­ния отходов производства. Цех может освоить выпуск продукции двух видов: письменный стол и книжный шкаф. На производство одного стола и шкафа затрачивается соответственно рабочего времени – С1 и С2 человеко-часов, древесины – D1 м³ и D2 м³, а на производство одного шкафа, кроме того – 2 м² стекла. Ресурсы ос­новных материалов в месяц составляют: С человеко-часов рабочего времени, V м³ древесины иSм² стекла. Прибыль от реализации стола составляет P1руб., шкафа – P2 руб.

9. В пункты А и В прибыло по 15 вагонов одного в того же продукта. Эти вагоны требуется доставить в пункты потребления С и D: в С – десять вагонов, D  – двадцать. Транспортировка од­ного вагона в пункты  С и D  стоит соответственно из пункта А: М и N  денежных единиц, из В – Р  и  R  единиц. Составить план транспортировки, минимальный по стоимости.

10.  Ежегодно вгород поставляется одним видом транспорта А т картофеля из колхозов «Тарново», «Макаровцы», «Прогресс» соответственно по цене за одну тонну С1 руб., С2 руб. и С3 руб. Для обеспечения своевременной доставки картофеля в город погрузка всего картофеля должна занять не более М минут. Известно, что погрузка одной тонны в колхозах «Тарново», «Макаровцы» и «Прогресс» занимает соответственно время до M1, M2 и M3 минут. Производственные мощности колхозов таковы: они могут ежедневно выделять для доставки в город соответственно не более А, В и С тонн. Требуется распределить заказы колхозам на поставки требуемого картофеля таким образом, чтобы общая сто­имость доставленного картофеля была минимальной.

11. На приобретение оборудования для нового производственного участка и его размещения на плошали, не превышающей Sм², вы­делена денежная сумма в N руб. Предприятие может заказать оборудование двух видов: машины А стоимостью Р1 р., требующие производственной площади S1м²и обеспечивающие производительность R1 единиц продукции за смену, и машины Б стоимостью P2 руб., занимающие площадь S2 м² и дающие за смену R2 единиц про­дукции. Требуется рассчитать оптимальный вариант приобретения оборудования, обеспечивающий максимальную производительность участка.

12. Требуется разлить М литров жидкости в бутыли емкостью P1 л, P2 л и P3 л таким образом, чтобы все использованные бутыли были полными, а ихколичество минимальным.

13. Требуется отправить на экскурсию Kчеловек. Можно использовать автобусы двух типов, вместимость которых известна. Оп­ределить, сколько потребуется автобусов каждого типа, если пред­полагается оставить свободными как можно меньше мест.

14. На велосипедном заводе выпускают дорожные и гоночные велосипеды. Требуется определить, сколько велосипедов обеих ти­пов нужно выпускать на заводе в день для получения максимальной прибыли, если известно, что гоночный велосипед приносит прибыль G р., а дорожный – Dр. Производство организовано  таким образом, что вместо одного гоночного завод может выпускать два дорожных велосипеда. Завод может произвести А дорожных велосипедов в день, склад же может принять не более В велосипедов в день.

15. В населенных пунктах А и В расположены кирпичные заво­ды, а в пунктах С и D – карьеры, снабжающие их песком. Известныпотребности заводов в песке и производительность каждого карьера (потребности не больше производительностей). Требуется организовать снабжение заводов песком так, чтобы затраты были наименьшими, если известна стоимость перевозки тонны песка из каждого карьера до заводов.

16. Из строительных деталей двух видов нужно собрать три типа домов сельского типа. Для сборки X-квартирного дома требуется A деталей первого и B деталей второго вида; для сборки Y-квартирного дома – C и D, а для Z-квартирного дома – E и F деталей первого и второго вида соответственно. Определить, какое количество домов каждого типа нужно собрать, чтобы общее количество квартир в них было наибольшим, если всего имеется Р деталей первого и Т деталей второго вида.

17. Требуется загрузить грузовик грузоподъемностью Р тонн (не перегрузив его) контейнерами  трех видов: по А, В и С кг. Тре­буется определить, какое количество контейнеров каждого вида нуж­но вместить в машину, чтобы их количество было наибольшим.

18. Требуется разменять данную сумму в S р., на купюры достоинством А, В и С р. таким образом, чтобы их количество составляло М купюр.

19. До предприятия доведен план производства по времени  и номенклатуре: требуется за время Т выпустить соответственно N1 и N2 единиц продукции вида I и II. Каждый из видов продукции может производиться двумя машинами А и В с различными мощностями: в единицу времени машина А производит соответственно Р1 и Р2  единиц продукции I и II, машина В – по P3 и P4 единиц продукции I и П. Требуется составить оптимальный план работы машин, то есть опре­делить длительность использования машин А и В для изготовления каждого из видов продукции. Оптимальный план должен обеспечить выполнение заданного плана производства и минимизировать стои­мость всей продукции предприятия. Известно, что расходы на изготовление единицы продукции вида I на машинах А и В составляют С1и С2 денежных единиц, а вида П –  С3 и С4 денежных единиц соответственно.

20. При исследовании поверхности планеты Зета обнаружена популяция, развитие которой с момента ее возникновения подчиняется закону, описываемому следующим образом:

где k = 1, 2, 3, … (а_i– численность популяции в i-м году). По заданному номеру nгода найти численное значение популяции.

21. Написать программу обслуживания клиента банка по денежным вкладам. Программа должна запросить начальную денежную сумму, размер процентов, число лет и вывести таблицу, отображающую рост суммы вклада по каждому виду: с капитализацией вклада и без капитализации.

22. Буратино нашел записку, где указан маршрут к кладу. Маршрут задается в виде инструкций, указывающих код направления движения (в соответствии с приведенной схемой, рис. 24) и число шагов в этом направлении. Требуется найти координаты клада, если известно число инструкций и для каждой из них код направления и число шагов. Первоначально Буратино находится в начале координат, откуда и начинается поиск клада. Длина шага всегда постоянна и равна 1.

23. Требуется определить число способов, которыми можно разменять заданную денежную сумму (в российских рублях) на мелкие монеты достоинством 1, 2, 5, 10, 25 и 50 копеек.