2.1. СЛЕДОВАНИЕ
Базовая структура СЛЕДОВАНИЕ наглядно изображена на рис. 1. Здесь S1 и S2 – операторы присваивания, имеющие вид:
Индивидуальные задания
1. Поле имеет форму треугольника, ограниченного пересекающимися в его вершинах дорогами. Найти площадь этого поля, если известны расстояния:
а) от пересечения каждых двух дорог до третьей;
б) между каждыми двумя пересечениями дорог.
2. Фронтон имеет форму равнобедренного треугольника, длины основания и боковой стороны которого равны соответственно а и b. Определить, сколько досок необходимо для фронтона, если на каждый кв. метр требуется 2,5 доски.
3. Поле, отведенное для зеленой подкормки скота, имеет форму пятиугольника (рис. 4). Определить, на сколько дней хватит подкормки для животноводческой фермы, если известны среднесуточная потребность фермы и средняя урожайность зеленой массы (в тоннах) с 1 га (размеры поля заданы в метрах).
4. Для сбора отходов металла в школьной слесарной мастерской необходимо изготовить ящик без крышки, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, размеры основания которого a х b, высота h (в метрах). Определить, сколько листов жести размерами 70 см х 140 см пойдет на его изготовление, если расход на швы и отходы составляет 7% материала.
5. Необходимо на автомобиле ЗИЛ-43273Н перевести с тока на склад К одинаковых кучек зерна, каждая из которых представляет собой конус с диаметром основания а и образующей l(в метрах). Определить, сколько потребуется сделать рейсов для перевозки зерна, если размеры кузова автомобиля b х c х d, а зерно насыпается вровень с бортами.
6. Механизатор работает на вспашке поля прямоугольной формы, начиная с краев и двигаясь вдоль периметра невспаханной части, постепенно приближаясь к середине. Определить, какую площадь вспашет механизатор, совершив с момента начала работы nкругов вдоль периметра, если периметр поля Р метров, а ширина захвата плугов трактора 1,4 м.
7. Бригаде маляров требуется произвести наружные работы по побелке дома размерами aх bх c (в метрах), имеющего Р окон, каждое размерами mх n, и Q дверей, каждая размерами dх l. Определить стоимость побелки дома, если известно, что побелка 1м2стоит Rр.
8. Земельный участок имеет форму треугольника, ограниченного пересекающимися в его вершинах дорожками. Известны расстояния между каждыми двумя пересечениями дорожек.
а. Определить углы, которые образуют пересечения дорожек.
б. Школьникам поручено проложить новые дорожки. Определить их длины, если предложено: 1) соединить пересечения каждых двух дорог с серединой третьей; 2) проложить дорожки так, чтобы они делили пополам углы, которые образуют пересечения дорожек; 3) соединить пересечения каждых двух дорожек с третьей по кратчайшему пути.
в. Школьники решили посадить цветы вдоль линий, имеющих форму окружностей: касающейся границ участка и проходящей через его вершины. Определить радиусы этих окружностей.
9. Навес над стогом сена имеет форму правильной четырехугольной пирамиды, высота которой равна h, а сторона основания – a. Определить площадь навеса.
10. На участке проселочной дороги длиной а м и шириной bм необходимо подсыпать гравий для подъема уровня дороги на h см. Определить количество рейсов, которые должен совершить каждый из п самосвалов, если известно, что кузов самосвала вмешает 7,5 м3 гравия.
11. Бак, имевший форму прямоугольного параллелепипеда, с размерами axbxcполностью заполнен бензином. Определить количество рабочих дней, на которые хватит бензина для заправки автомобиля МАЗ-437043-322, если средний расход бензина автомобилем за рабочий день составляет 95 кг, а плотность бензина 710 кг/м3.
12. Стог сена находится под двускатным навесом (рис. 5). Определить вес сена в стоге, если 1 м3 сена весит примерно 55 кг.
13. Было смешано v1литров воды температуры t1 и v2 литров воды температуры t2. Определить объем и температуру образовавшейся смеси.
14. Экскаватором ЭО-26212626 проложена траншея для оросительного канала (размеры поперечного сечения траншеи даны в метрах на рис. 6). Длина траншеи Lм. Определить объем извлеченного при строительстве канала грунта.
15. Определить, сколько квадратных метров материала понадобится на изготовление чехла на сидение в кабине автомобиля, представляющее собой прямую призму с основанием в виде прямоугольной трапеции (размеры даны на рис. 7). Нижнее основание сидения не обшивается, на швы и обрезки расходуется 10% материала.
Рис. 7
16. Рабочий за один день изготовил n деталей. Определить процент выполнения плана рабочим и его дневной заработок, если дневная норма выработки m деталей, а расценка за одну деталь составляет R руб.
17. Определить время, через которое встретятся два поезда, равноускоренно движущиеся навстречу друг другу, если известны начальное расстояние между ними, ихначальные скорости и ускорения.
18. Требуется изготовить картонные коробки для упаковки шоколадных конфет с заданными размерами axbxc(в см.). Определить объем коробки, площадь поверхности требуемого картона и стоимость производства, если известно, что за раскрой коробки и ее изготовление независимо от размеров производится оплата в Aр., цена же самого картона B р. за 1 см. На склейку стенок требуется при раскрое сделать припуск в 2% от требуемого картона.
19. Даны катет и острый угол прямоугольного треугольника. Найти все его остальные параметры (гипотенузу, углы, катет, площадь, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей).
20. С участка, имеющего форму трапеции, основания которой a и b, а высота h(размеры заданы в метрах), собрано с каждого гектара в среднем по dтонн сена сеяных трав. Сено нужно подвести к животноводческой ферме в течение двух дней. Определить, сколько автомобилей необходимо выделить для перевозки этого сена, если автомобиль успевает в течение рабочего дня совершить K рейсов и за один рейс перевозит 1,2 тонн сена.
21. В качестве сидения в «космическую» ракету ребята хотят прикрепить однородную доску, имеющую вид прямоугольной трапеции, большее основание которой а, меньшее bи высота h. Определить положение ее центра тяжести (толщиной пренебречь).
22. Определить силу притяжения между телами массы m1 и m2, находящимися на расстоянии Rдруг от друга.
23. Самолет, движущийся со скоростью V, совершает в горизонтальной плоскости вираж (вираж – полет самолета по дуге окружности с некоторым углом крена). Определить угол крена (в градусах), если известен радиус Rтраектории движения самолета.
24. Определить угол (в градусах) между положением часовой стрелки в начале суток и ее положением в данный момент времени (С часов mминут и Sсекунд).
25. Определить, сколько времени (часов, минут и секунд) прошло с начало суток, если:
а) известно число прошедших с начала суток секунд;
б) известен угол, на который повернулась часовая стрелка.