ТЕМА VII. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЁРТОК
^ Вверх
Вы здесь: Главная ТЕМА VII. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЁРТОК

ТЕМА VII

ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ.

ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЁРТОК

 

ЗАДАНИЕ  VII

Выполнить чертёж усечённой пирамиды. Найти действительную величину фигуры сечения. Построить аксонометрическую проекцию и развёртку поверхности усечённой пирамиды.

Задание выполнить на листе формата А3 в масштабе 2:1.

Построение развёртки пирамиды сводится к многократному построению действительной величины треугольников, из которых состоит пирамидальная поверхность и основания.

Действительная величина сечения пирамиды определена способом совмещения.

ЛИТЕРАТУРА: [3, C. 230-239], [6, C. 69-71]

ЗАДАНИЕ VII A

Выполнить чертёж усечённой призмы. Найти действительную величину фигуры сечения

Задание выполнить на листе формата А3 в масштабе 2:1.

Построить линию пересечения  конуса вращения с цилиндром вращения.

Построить аксонометрическую проекцию и развёртку поверхности усечённой призмы.

Развёртка поверхности призмы представляет собой плоскую фигуру, составленную из истинных величин боковых граней и двух оснований.

ЛИТЕРАТУРА: [3, C. 230-239], [6, C. 69-71]

ЗАДАНИЕ VII В

Построить развёртки пересекающихся многогранников – прямой призмы с пирамидой. Использовать данные своего варианта в задании VI.

Задание выполнить на листе формата А3.

Развёртка призмы.

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ:

  1. Провести горизонтальную прямую. От произвольной точки G этой прямой отложить отрезки GU, UE,EK,KG равные длинам сторон основания призмы.
  2. Из точек G,U,E,K,G восставить перпендикуляры, на которых отложить величины, равные высоте призмы. Прямоугольник GG¹ и GG¹ является развёрткой боковой поверхности призмы.
  3. К развёртке боковой поверхности призмы достроить её основание. Вершины U, E основания призмы сроятся пересечением соответствующих радиусов.
  4. Построение линий пересечения призмы с пирамидой (замкнутых ломаных линий 1, 2, 3 и 4, 5, 6, 7, 8) выполняется аналогично.

Развёртка пирамиды.

Для выполнения развёртки пирамиды необходимо определить натуральную величину каждого из рёбер пирамиды и длины сторон основания.

Требования к компетентности:

  • Знать способы построения развёрток призматических и цилиндрических поверхностей: способ нормального сечения, способ раскатки, способ треугольников.
  • Практическое моделирование объёмных поверхностей