ТЕМА II

    ЧЕРТЁЖ ПЛОСКОСТИ

ЗАДАНИЕ  II

По заданным координатам построить комплексный чертёж плоскости Σ (АВС) и прямой р(MN). Найти точку встречи прямой р с плоскостью Σ (АВС). Определить видимые участки прямой.

Задание выполнить на листе формата А4 в масштабе увеличения М2:1

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ:

1. По заданным координатам построить комплексный чертёж плоскости Σ (АВС)   и прямой р(MN).  
2. Заключить одну из проекций прямой   р   в проецирующую плоскость Q, найти линию пересеченияEF двух плоскостей, проецирующей  плоскости Q и заданной плоскости  Σ (АВС).
3. Определить точку К пересечения прямой  р и  плоскости Σ (АВС). 
4. Методом конкурирующих точек определить участки видимость прямой и плоскости.

ЛИТЕРАТУРА: [3, C. 74-76], [6, C. 39-43]  

ЗАДАНИЕ  II A

Найти расстояние от точки D до плоскости Δ(ABC) общего положения.

Задание выполнить на листе формата А4.

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ:

1. Провести главные линии плоскости – hгоризонталь и fфронталь.
2. Провести перпендикуляр к горизонтальной проекции горизонтали и к фронтальной проекции фронтали.
3. Построить точку пересечения перпендикуляра с плоскостью Δ(ABC), для чего заключить проекцию перпендикуляра в проецирующую плоскость Q, определить линию пересечения 1-2 двух плоскостей и искомую точку К.

ЛИТЕРАТУРА: [3, C. 67-70, 79-81], [6, C. 31-32, 42-43], [5, C. 21] 

ЗАДАНИЕ  II B

Найти расстояние от точки L до плоскости Φ(EFG) частного положения.

Задание выполнить на листе формата А4 вместе с заданием IIA.

Построение упрощено, т. к. фронталь f совпадает с фронтальной проекцией плоскости EFG(в виде линии), а горизонталь h проецируется на фронтальной плоскости проекции в точку, горизонтальная же проекция горизонтали перпендикулярна фронтальной плоскости проекций.

ЛИТЕРАТУРА: [3, C. 67-70], [6, C. 31-32, 42-43]  

ЗАДАНИЕ  II С

По заданным координатам построить линию пересечения двух плоскостей Ω (АВС) и Σ(DEK).Определить границы видимости.

Задание выполнить на листе формата А4.

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ:

1. По заданным координатам построить проекции плоскостей  Ω (АВС) и Σ (DEK).
2. Заключить одну из сторон, например АС, во фронтально-проецирующую плоскость Q, сторонуDK в горизонтально-проецирующую плоскость F.
3. Найти линии пересечения mnи tp.
4. Определить точки 1-2, являющиеся искомой линией пересечения плоскостей.
5. Методом конкурирующих точек определить участки видимости плоскостей.

ЛИТЕРАТУРА: [3, C. 76-77], [6, C. 35], [5, C. 28-30]  

ЗАДАНИЕ  II D

Построить линию пересечения плоскостей, каждая из которых задана координатами точек  Α(АВС) и Β(DEK). Определить границы видимости плоскостей. Определить натуральную величину плоскости Α(АВС).

Задание выполнить на листе формата А3.

Задача решается аналогично заданию IIС. Действительная величина плоскости Α(АВС)  определяется в два действия:

1) способом плоскопараллельного переноса плоскость Α(АВС)  привести в горизонтально-проецирующее положение;

2) способом вращения  плоскость Α(АВС)  привести  в положение уровня, параллельно фронтальной плоскости проекций.

ЛИТЕРАТУРА: [3, C. 76-77], [6, C. 35]  

ЗАДАНИЕ II E

Построить плоскость abc параллельную заданной плоскости Ψ(ABC) и отстоящую от неё на заданную величину H.

Задание выполнить на листе формата А4.

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ:

1. По заданным координатам построить плоскость Ψ(ABC).
2. Задать в плоскости главные линии (горизонталь h и фронталь f).
3. Восставить в каждой вершине плоскости перпендикуляры.
4. На одном из построенных перпендикуляров произвольно задать точку Е. Определить действительную величину отрезка СЕ (на приведённом примере), применив способ вращения.
5. На отрезке действительной величины отложить заданный размер H. Полученный отрезок переместить линиями связи на фронтальную и горизонтальную проекции перпендикуляра. Достроить проекции остальных вершин.

ЛИТЕРАТУРА: [3, C. 70-72], [6, C. 41-42]

Требования к компетентности:

• Знать способы задания плоскости.
• Знать особенности положения плоскостей относительно плоскостей проекций.
• Знать главные линии плоскости и уметь строить их на чертеже.
• Иметь представление о метрических и позиционных задачах.
• Знать алгоритм построения пересечения прямой и плоскости.
• Уметь выполнять чертежи на различное  положение плоскостей, точек и прямых относительно друг друга.